justificación

Justificación es la razón formal o lógica que se da para explicar algo, mientras que motivo es la causa personal o emocional que impulsa a alguien a actuar.
«La justificación del proyecto incluye datos y argumentos.» · «Su motivo para estudiar español es viajar.»

La justificación es la defensa o el argumento con el que alguien intenta demostrar que una acción es correcta, mientras que la razón es simplemente el motivo o causa de algo, sin necesidad de defenderlo.
«La justificación del gasto fue impecable: demostró que era necesario.» · «La razón de su ausencia era simple: estaba enfermo.»

La justificación defiende o excusa una acción ante otros (a menudo con tono formal o para cumplir una norma), mientras que la explicación solo aclara el porqué para que se comprenda, sin necesidad de defender nada.
«Presentó la justificación de su ausencia al profesor.» · «El profesor dio una explicación clara del tema.»

El testimonio es una prueba que viene de una persona que vivió o vio algo, mientras que la justificación es una explicación racional que demuestra que algo es correcto o razonable.
«La justificación de su decisión convenció a todos.» · «Su testimonio fue clave para resolver el caso.»

La explicación busca que el otro comprenda lo que pasó (a menudo para calmar o reparar), mientras que la justificación busca defenderte o demostrar que tenías razón, así que suele sonar más a excusa.
«Mi justificación es que el móvil se quedó sin batería, así que no es culpa mía.» · «Perdona, te explico: no vi tu mensaje porque se me quedó el móvil sin batería.»

La excusa busca librarte de una obligación o de un castigo (a menudo se percibe como poco sincera), mientras que la justificación explica con razones por qué hiciste algo, sin ese matiz de escabullirte.
«La justificación de mi retraso es que el autobús no pasó.» · «Puse una excusa para no ir a clase: me dolía la cabeza.»