exposición

«Muestra» es más concreta y suele ser pequeña o especializada (feria, muestra de arte local), mientras que «exposición» es el término general para cualquier presentación pública organizada de obras o productos.
«La exposición de Picasso estará abierta hasta junio.» · «Había una muestra de cerámica de los alumnos en el pasillo.»

«Expo» es la forma coloquial y abreviada que se usa en el habla cotidiana, mientras que «exposición» es el término completo y formal que aparece en contextos oficiales y escritos.
«La exposición de arte abre al público el lunes.» · «Vamos a la expo de arte este finde.»

La explicación es la acción concreta de aclarar algo que alguien no entiende, mientras que la exposición es un texto o discurso organizado que presenta un tema completo ante un público.
«La exposición sobre el cambio climático duró veinte minutos.» · «El profesor dio una explicación rápida sobre la regla gramatical.»

El discurso se centra en quién habla y su intención (convencer, celebrar, dirigirse a un público), mientras que la exposición se centra en explicar un tema de forma ordenada para que otros lo entiendan.
«La profesora hizo una exposición sobre el reciclaje.» · «El presidente dio un discurso de agradecimiento.»