asociación

La mutualidad se centra en cubrir necesidades o riesgos comunes (como enfermedad) con aportes de dinero, mientras que la asociación busca un objetivo compartido más amplio, no solo económico.
«La asociación de vecinos organiza actividades para el barrio.» · «Se hizo socio de una mutualidad para tener asistencia médica.»

«Peña» es informal y se usa para amigos que se juntan a divertirse, mientras que «asociación» es formal y se refiere a un grupo organizado con un objetivo serio.
«Pertenezco a una asociación de vecinos.» · «Me voy con la peña a ver el partido.»

«Compañía» suele referirse a un grupo con fines comerciales o a la presencia de alguien junto a ti, mientras que «asociación» se centra en personas que se unen voluntariamente por un objetivo común, a menudo social o cultural.
«Pertenezco a una asociación de vecinos.» · «Trabajo en una compañía de teatro.»

«Gremio» se usa casi solo para oficios históricos o corporaciones tradicionales, mientras que «asociación» es general y actual para cualquier grupo organizado con un fin común.
«Mi asociación de vecinos organiza la fiesta del barrio.» · «El gremio de panaderos medievales controlaba el precio del pan.»

«Sodalicio» es una palabra muy culta y formal que casi solo se usa para grupos religiosos o académicos, mientras que «asociación» es la palabra normal y común para cualquier grupo organizado con un fin.
«Mi asociación de vecinos organiza la fiesta del barrio.» · «El sodalicio de sacerdotes se reúne cada mes.»