destrozado

Aunque ambos indican cansancio extremo, 'agotado' se usa más para el cansancio físico o mental normal tras un esfuerzo, mientras que 'destrozado' sugiere un desgaste más intenso, como si el cuerpo o el ánimo estuvieran 'hechos pedazos', a menudo por una experiencia dura o prolongada.
«Después de la maratón, quedé destrozado.» · «Después de estudiar toda la noche, estoy agotado.»

«Destrozado» suena más fuerte y físico, como si algo te hubiera roto por dentro o por fuera; «rendido» suena más suave y se usa cuando el cansancio te vence tras un esfuerzo, a menudo con ganas de dormir.
«Después de la mudanza estoy destrozado, no puedo ni moverme.» · «Después de estudiar toda la noche estoy rendido, me voy a dormir.»